Resumen de sólidos platónicos.

Prof.. Carlos ALASIA

Prehistoria A los antiguos matemáticos griegos se les atribuye normalmente el descubrimiento

De los poliedros regulares; Los primeros registros escritos vienen de autores griegos,

quiénes también Formularon la primera descripción matemática .

En el mar Mediterráneo hubo otra civilización, la Etrusca

que parece haber precedido a los griegos en el conocimiento

de al menos uno de esos poliedros regulares, Como se evidenció tras el descubrimiento cercano

a Padua (en el norte de Italia) a finales del 1800 de un dodecaedro hecho de piedra jabón( yeso )

que data de hace más de 2.500 años (Lindemann, 1987).

Se puede argumentar, sin embargo, que la construcción de ésta forma fue inspirada

por el piritoedro

(mencionado más adelante en éste artículo), pues los minerales de pirita

son relativamente Abundantes en ésa parte del mundo.

Previamente aún a los Etruscos, se han encontrado,

en Escocia piedras talladas con formas que muestran la simetría

de los cinco sólidos platónicos. Esas piedras están datadas

con unos 4.000 años de antigüedad. Muestran no sólo la forma

de cada uno de los sólidos platónicos sino también las relaciones

de dualidad entre ellos (esto es, que los centros de las caras

del cubo dan lugar a los vértices de un octaedro, etc.)

Con todo, resulta imposible saber porqué se hicieron ésos objetos

en qué se inspiró el escultor. No hay pruebas de que los Etruscos

o los antiguos escoceses tuvieran algún entendimiento matemático de los sólidos regulares

ni tampoco existe prueba alguna de que no los tuvieran. La raíz del descubrimiento humano

de los politipos tridimensionales, particularmente de los más simples, es seguramente imposible

de rastrear. En todo caso, es el tratamiento que los antiguos matemáticos griegos

dieron a los sólidos platónicos lo que ha llegado hasta nosotros y ha inspirado nuestros modernos cálculos matemáticos sobre ellos.

Grecia antigua Algunos autores (Sanford, 1930) atribuyen a Pitágoras (550 a.C.) la caracterización de los sólidos platónicos, mientras que otros indican que solamente tuvo conocimiento del tetraedro, el cubo y el dodecaedro, correspondiendo el descubrimiento de los otros dos a Teateto, quién formuló una descripción matemática de los cinco

(Van der. Waerden, 1954), (Euclides, libro XIII).

H.S.M. Coxeter (Coxeter, 1948, sección 1.9) afirma que Platón (400 adC) habría hecho ya modelos de ellos, y menciona que uno de los primeros pitagóricos usó los cinco sólidos dando una correspondencia entre los poliedros y la naturaleza del universo tal y como era percibido. Es de Platón de donde se deriva el término de sólidos Platónicos.